Formules mathématiques

Formules mathématiques

Dans cette section vous allez pouvoir trouver le code pour reproduire la plupart des formules mathématiques diponible sous Excel.

Inverse du Cosinus

Function ArcCos(X As Double) As Double
    'Inverse du Cosinus
    If X = 1 Then
        ArcCos = 0
    ElseIf X = -1 Then
        ArcCos = -PI()
    Else
         ArcCos = Atn(X / Sqr(-X * X + 1)) + PI() / 2
    End If
End Function

Inverse de la Cosécante

Function Arccosec(X As Double) As Double
'Inverse de la Cosécante
Arccosec = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * PI() / 2
End Function

Inverse de la Cotangente

Function Arccotan(X As Double) As Double
'Inverse de la Cotangente
Arccotan = Atn(X) + PI() / 2
End Function

Inverse de la Sécante

Function ArcSec(X As Double) As Double
'Inverse de la Sécante
ArcSec = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + Sgn(Sgn(X) - 1) * PI() / 2
End Function

Inverse du Sinus

Function ArcSin(X As Double) As Double
    'Inverse du Sinus
    If X = 1 Then
        ArcSin = PI() / 2
    ElseIf X = -1 Then
        ArcSin = -PI() / 2
    Else
        ArcSin = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))
    End If
End Function

Arc Tangent de x et y

Function ATan2(X As Double, y As Double) As Double
    'Retourne l'ArcTangente basé sur les coordonnées de X et Y
    ' Si X et Y sont tous deux à zéro une erreur se produit.
    ' La valeur de l'axe des X est supposée être +0, allant
    ' dans le sens positif dans la direction
    ' opposée aux aiguilles d'une montre, et dans le sens
    ' négatif dans le sens des aiguilles d'une montre.
    If X = 0 Then
        If y = 0 Then
            ATan2 = 1 / 0
        ElseIf y > 0 Then
            ATan2 = PI() / 2
        Else
            ATan2 = -PI() / 2
        End If
    ElseIf X > 0 Then
        If y = 0 Then
            ATan2 = 0
        Else
            ATan2 = Atn(y / X)
        End If
    Else
         If y = 0 Then
            ATan2 = PI()
        Else
            ATan2 = (PI() - Atn(Abs(y) / Abs(X))) * Sgn(y)
        End If
    End If
End Function

Cosécante

Function Cosec(X As Double) As Double
'Cosécante
Cosec = 1 / Sin(X)
End Function

Cotangente

Function Cotan(X As Double) As Double
'Cotangente
Cotan = 1 / Tan(X)
End Function

Conversion degrés en radians

Function Deg2Rad(X As Double) As Double
'Conversion de degrés en radians
Deg2Rad = X / 180 * PI()
End Function

Inverse du cosinus hyperbolique

Function HArccos(X As Double) As Double
'Inverse du Cosinus Hyperbolique
HArccos = Log(X + Sqr(X * X - 1))
End Function

Inverse de la cosécante hyperbolique

Function HArccosec(X As Double) As Double
'Inverse de la Cosécante Hyperbolique
HArccosec = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) + 1) / X)
End Function

Inverse de la tangente hyperbolique

Function HArccotan(X As Double) As Double
'Inverse de la Tangente Hyperbolique
HArccotan = Log((X + 1) / (X - 1)) / 2
End Function

Inverse de la sécante hyperbolique

Function HArcsec(X As Double) As Double
'Inverse de la Sécante Hyperbolique
HArcsec = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X)
End Function

Inverse du sinus hyperbolique

Function HArcsin(X As Double) As Double
'Inverse du Sinus Hyperbolique
HArcsin = Log(X + Sqr(X * X + 1))
End Function

Inverse de la tangente hyperbolique

Function HArctan(X As Double) As Double
'Inverse de la Tangente Hyperbolique
HArctan = Log((1 + X) / (1 - X)) / 2
End Function

Cosinus hyperbolique

Function HCos(X As Double) As Double
'Cosinus Hyperbolique
HCos = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2
End Function

Hyperbolique cosécant

Function HCosec(X As Double) As Double
'Hyperbolic Cosecant = 1/HSin(X)
HCosec = 2 / (Exp(X) - Exp(-X))
End Function

Cotangente hyperbolique

Function HCotan(X As Double) As Double
'Cotangente Hyperbolique = 1/HTan(X)
HCotan = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) - Exp(-X))
End Function

Sécante hyperbolique

Function HSec(X As Double) As Double
'Sécante Hyperbolique = 1/HCos(X)
HSec = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))
End Function

Sinus hyperbolique

Function HSin(X As Double) As Double
'Sinus Hyperbolique
HSin = (Exp(X) - Exp(-X)) / 2
End Function

Tangente hyperbolique

Function HTan(X As Double) As Double
'Tangente Hyperbolique = HSin(X)/HCos(X)
HTan = (Exp(X) - Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X))
End Function

Function PI() As Double
PI = Atn(1) * 4
End Function

Conversion des radians en degrés

Function Rad2Deg(X As Double) As Double
'Conversion de Radians en Degrés
Rad2Deg = X / PI() * 180
End Function

Sécante

Function Sec(X As Double) As Double
    'Sécante
    'Attention à PI/2 et 3PI/2 radians (90 & 270 degrés)
    Sec = 1# / Cos(X)
End Function

Auteur : Jessy SEMPERE